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观察下面的一列数:数学公式请你找出其中的规律,解答:
(1)第9个数是多少?第14个数是多少?
(2)第2010个数是多少?
(3)如果这一组数据无限排列下去,与哪两个数越来越接近?

解:(1)观察下面的一列数:
∴第9个数是,第14个数是-
(2)第2010个数是-
(3)如果这一组数据无限排列下去,与0、-1越来越接近.
分析:(1)分母逐渐增加,分子第偶数个是负的,并且是偶数,第奇数个是1,并且为正,由此即可确定第9个数是和第14个数是多少;
(2)利用(1)的规律即可求解;
(3)根据变化的规律可以确定分别于0和-1越来越接近.
点评:此题主要考查了数字的变化规律,其中解题时通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

探索规律:
(1)观察下面的一列数:3,6,10,15,21,…请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.第9个数是
55
55
,第n个数是
1
2
(n+1)(n+2)
1
2
(n+1)(n+2)

(2)已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,…将这列数排成三角形数阵:

按照上述规律排下去,那么第10行从左边起第5个数是
-50
-50
,第100个数的和为
-50
-50

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下面的一列数:
1
2
,-
1
6
1
12
,-
1
20
…请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.第9个数是
1
90
1
90
,第14个数是
-
1
210
-
1
210

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下面的一列数,请接着写出后面的3个数及第n个数.
-1,
1
2
,-
1
3
1
4
,-
1
5
1
6
,-
1
7
1
8
1
8
-
1
9
-
1
9
1
10
1
10
,…,
(-1)n
1
n
(-1)n
1
n

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

观察下面的一列数,请接着写出后面的3个数及第n个数.
-1,数学公式,-数学公式数学公式,-数学公式数学公式,-数学公式,________,________,________,…,________.

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