如图3-4-5.如果∠1=65°15′.∠2=78°30′.∠3是多少度? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图3-4-5，如果∠1=65°15′，∠2=78°30′，∠3是多少度?

答案：
解析：

思路解析：充分利用三角和为一个平角来解决问题.

解：因为∠1，∠2，∠3组成一个平角，所以∠3=180°-∠1-∠2=36°15′.

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26、（1）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？

解：过点E作EF∥AB ①，如图（b），
则∠ABE+∠BEF=180°，（

两直线平行，同旁内角互补

）
因为∠ABE+∠BED+∠EDC=360°（

已知

）
所以∠FED+∠EDC=

180

° （等式的性质）
所以 FE∥CD ②（

同旁内角互补，两直线平行

）
由①、②得AB∥CD （

平行线的传递性

）．
（2）如图（c），当∠1、∠2、∠3满足条件

∠1+∠3=∠2

时，有AB∥CD．
（3）如图（d），当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件

∠B+∠E+∠F+∠D=540°

时，有AB∥CD．

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将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10．

（1）如图（1），在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；
（2）如图（2），在OA、OC边上选取适当的点E′、F，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在AB边上的D′点，过D′作D′G⊥C′O交E′F于T点，交OC′于G点，求证：TG=A′E′．
（3）在（2）的条件下，设T（x，y）①探求：y与x之间的函数关系式．②指出变量x的取值范围．
（4）如图（3），如果将矩形OABC变为平行四边形OA″B″C″，使O C″=10，O C″边上的高等于6，其它条件均不变，探求：这时T（x，y）的坐标y与x之间是否仍然满足（3）中所得的函数关系，若满足，请说明理由；若不满足，写出你认为正确的函数关系式．

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