分析 由?ABCD的对角线AC与 BD相交于点O,EF⊥AC,易得EF垂直平分AC,即可证得△AOE≌△COF,继而可得AE=CF,则可证得结论.
解答 证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,AD∥BC
又∵EF⊥AC,
∴EF垂直平分AC,
∴AE=EC
∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB,AE∥CF,
在△AOE和△COF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠DAC=∠BCA}\\{OA=OC}\\{∠AOE=∠COF}\end{array}\right.$,
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴AE=CF,
又∵AE∥CF,
∴四边形AFCE是菱形.
点评 此题考查了菱形的判定、平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质.注意证得△AOE≌△COF是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=$\frac{-2}{x}$ | B. | y=$\frac{-\sqrt{2}}{x}$ | C. | y=$\frac{-1}{x}$ | D. | y=$\frac{1}{x}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=-10\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}x=3.5\\ y=-4\end{array}\right.$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}x=15\\ y=4\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=6\end{array}\right.$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{7}{3}$ | B. | $-\frac{7}{3}$ | C. | $\frac{3}{7}$ | D. | $-\frac{3}{7}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (4$\sqrt{13}$+8)cm | B. | (2$\sqrt{13}$+4)cm | C. | 32cm | D. | 28cm |
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