“两直线平行.同旁内角互补这个命题的逆命题是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

“两直线平行，同旁内角互补”这个命题的逆命题是．

【答案】分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．
解答：解：命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是“两直线平行”，结论是“同旁内角互补”
故其逆命题是“同旁内角互补，两直线平行”．
点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

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科目：初中数学 来源： 题型：

18、如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据．
（1）∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（

两直线平行，内错角相等

）；
（2）∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（

等量代换

）；
（3）∴

∥

（

同位角相等，两直线平行

）；
（4）∴∠3+∠4=180°（

两直线平行，同旁内角互补

）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知a∥b，∠1=50°，完成下列推理过程：
∵∠1=50°
∴∠2=

50°

（

对顶角相等

）
又∵a∥b
∴∠3=180°-∠2=

130°

（

两直线平行，同旁内角互补

）
∠4=∠2=

50°

（

两直线平行，内错

）

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，完成下列各题的说理过程，括号内填写说理根据：
①若DE∥BC，则可得出∠1=

∠B

，根据

两直线平行，同位角相等

；
②若AB∥EF，则可得出∠1=

∠5

，根据

两直线平行，内错角相等

；
③若

∥

，则可得出∠5+∠4+∠C=180°，根据

两直线平行，同旁内角互补

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知直线a，b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据．
（1）∵a∥b，∴∠1=∠3

两直线平行，同位角相等

；
（2）∵∠1=∠3，∴a∥b

同位角相等，两直线平行

；
（3）∵a∥b，∴∠1=∠2

两直线平行，内错角相等

；
（4）∵a∥b，∴∠1+∠4=180°

两直线平行，同旁内角互补

；
（5）∵∠1=∠2，∴a∥b

内错角相等，两直线平行

；
（6）∵∠1+∠4=180°，∴a∥b

同旁内角互补，两直线平行

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在四边形纸片ABCD中，已知：AD∥BC，AB∥CD，∠B=90°，现将四边形纸片ABCD对折，折痕为PF（点P在BC上，点F在DC上），使顶点C落在四边形ABCD内一点C′，PC′的延长线交AD于M，再将纸片的另一部分对折（折痕为ME），使顶点A落在直线PM上一点A′．

（1）填空：
因为AD∥BC，（已知）
所以∠B+∠A=180°

两直线平行，同旁内角互补

又因为∠B=90°（已知）
所以∠A=

度．
则：∠EA′M=

度．
又因为AB∥CD（已知）
同理：∠FC′P=∠C=

度．
所以∠EA′M

∠FC′P（填“＜”或“=”或“＞”）
所以

EA′

∥

FC′

理由：

内错角相等，两直线平行

．
（2）ME与PF平行吗？请说明理由．

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