【题目】我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”，如图1，平行四边形MNPQ的一边PQ作左右平移，图2反映它的边NP的长度（cm）随时间t（s）变化而变化的情况，请解答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；
（2）观察图2，PQ向左平移前，边NP的长度是______cm，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与t的关系式；
（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间1与t的关系式．
PQ边的运动时间/s | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
NP的长度/cm | 18 | 15 | 12 | ______ | 6 | 3 | 0 |
【答案】（1）t，NP（2）（2t+8）（3）9
【解析】
（1）根据自变量和因变量的概念即可得出结论；
（2）利用待定系数法即可得出结论；
（3）利用待定系数法即可得出结论．
（1）这个变化过程中，自变量是时间t、因变量NP的长度，
故答案为：t，NP；
（2）由图2知，0至5秒间图象呈现的是一段线段，且过点（0，8），（5，18），
设此线段的解析式为NP=kt+8（0≤t≤5），
∴18=5k+8，
∴k=2，
∴线段的解析式为NP=2t+8（0≤t≤5），
故答案为（2t+8）；
（3）由图2知，8至14秒间图象呈现的也是一段线段，
由表知，此线段过点（8，18），（14，0），
设此线段的解析式为NP=k't+b（8≤t≤14），
∴
，
∴
，
∴NP=-3t+42（8≤t≤14），
当t=11时，NP=-3×11+42=9，
故答案为9．
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【题目】将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个．
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【题目】果园要将批水果运往某地，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车．以前两次租用这两种货车的信息如表所示:
第一次 | 第二次 | |
甲种货车车辆数(辆) |
|
|
乙种货车车辆数(辆) |
|
|
累计货运量(吨) |
|
|
（1）甲、乙两种货车每辆每次可分别运水果多少吨？
（2）果园现从该汽车运输公司租用甲、乙两种货车共
辆，要求一次运 送这批水果不少于
吨．请你通过计算，求出果园这次至少租用甲种货车多少辆？
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【题目】如图，在△ABC中，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的角平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E
（1）填空：①如图1，若∠B=60°，则∠E= ；
②如图2，若∠B=90°，则∠E= ；
（2）如图3，若∠B=α，求∠E的度数；
（3）如图4，仿照（2）中的方法，在（2）的条件下分别作∠EAB与∠ECB的角平分线，且两条角平分线交于点G，求∠G的度数．
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【题目】一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．
（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为 ；
（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为（-2，1）．
（1）请在图中画出将四边形ABCD关于y轴对称后的四边形A′B′C′D′，并直接写出点A′、B′、C′、D′的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积．
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【题目】阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，点D，E分别在AB，BC上，且∠CDE=90°．当BE=2AD时，图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明，若不存在，说明理由．
小明通过探究发现，过点E作AB的垂线EF，垂足为F，能得到一对全等三角形（如图2），从而将解决问题．
请回答：
（1）小明发现的与CD相等的线段是_____．
（2）证明小明发现的结论；
参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：
（3）如图3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在BC上，BD=2DC，点E在AD上，且∠BEC=135°，求
的值．
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【题目】学校准备购买A、B两种奖品，奖励成绩优异的同学．已知购买1件A奖品和1件B奖品共需18元；购买30件A奖品和20件B奖品共需480元.
（1）A、B两种奖品的单价分别是多少元？
（2）如果学校购买两种奖品共100件，总费用不超过850元，那么最多可以购买A奖品多少件.
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