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    （2006•厦门）如图所示，单位圆中弧的长为x，f（x）表示与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决
    解答：解：根据题意：函数y=f（x）一定随x的增大而增大，x由一个点开始到半圆，这一段弦越来越长；
    因而，增长速度不断变快；反之，从半圆开始，增长的速度变小，则函数图象上点的切线的倾斜角减小．
    故选D．
    点评：本题考查动点问题的函数图象问题，应仔细观察变化趋势．
    练习册系列答案
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    （2006•厦门）如图1，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，…
    已知A（0，0），B（3，0），C（2，2）．

    （1）求这一系列三角形趋向于一个点M的坐标；
    （2）如图2，分别求出经过A，B，C三点的抛物线解析式和经过A1，B1，C1三点的抛物线解析式；
    （3）设两抛物线的交点分别为E、F，连接EF、EC1、FC1、EC2、FC2、C1C2，问：C2与△EC1F的关系是什么？
    （4）如图3，问：A，A2，C，C2四点可不可能在同一条抛物线上，试说明理由．

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    （2006•厦门）如图所示，单位圆中弧的长为x，f（x）表示与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：初中数学 来源：2006年福建省厦门市中考数学试卷（课标B卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•厦门）如图1，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，…
    已知A（0，0），B（3，0），C（2，2）．

    （1）求这一系列三角形趋向于一个点M的坐标；
    （2）如图2，分别求出经过A，B，C三点的抛物线解析式和经过A1，B1，C1三点的抛物线解析式；
    （3）设两抛物线的交点分别为E、F，连接EF、EC1、FC1、EC2、FC2、C1C2，问：C2与△EC1F的关系是什么？
    （4）如图3，问：A，A2，C，C2四点可不可能在同一条抛物线上，试说明理由．

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