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【题目】学校准备购买AB两种奖品,奖励成绩优异的同学已知购买1A奖品和1B奖品共需18元;购买30A奖品和20B奖品共需480元.

(1)AB两种奖品的单价分别是多少元?

(2)如果学校购买两种奖品共100件,总费用不超过850元,那么最多可以购买A奖品多少件.

【答案】(1)A奖品的单价为12 元,B奖品的单价为6元;(2)至少购买A奖品41件.

【解析】1A奖品的单价为x B奖品的单价为y根据购买1A奖品和1B奖品共需18元;购买30A奖品和20B奖品共需480”,即可得出关于xy的二元一次方程组解之即可得出结论

2设购买A奖品m则购买B奖品(100m)件根据总价=单价×购买数量结合总费用不超过850即可得出关于m的一元一次不等式解之取其中最大的整数解即可得出结论.

1)设A奖品的单价为 元,B奖品的单价为元.由题意得:

解得:

答:A奖品的单价为12 元,B奖品的单价为6元.

2)设购买A奖品件,则购买B奖品(100m)件.由题意得:

12m+6100-m)≤850

解得:

m为最大正整数,∴得取值为41.

答:至少购买A奖品41件.

练习册系列答案
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【题目】我们在小学已经学过了对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如图1,平行四边形MNPQ的一边PQ作左右平移,图2反映它的边NP的长度(cm)随时间ts)变化而变化的情况,请解答下列问题:

1)在这个变化过程中,自变量是______,因变量是______

2)观察图2PQ向左平移前,边NP的长度是______cm,请你根据图象呈现的规律写出05秒间lt的关系式;

3)填写下表,并根据表中呈现的规律写出814秒间1t的关系式.

PQ边的运动时间/s

8

9

10

11

12

13

14

NP的长度/cm

18

15

12

______

6

3

0

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【题目】在四边形中,是对角线,于点于点

(1)如图1,求证:

(2)如图2,当时,连接,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中的四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的

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【题目】填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由,

如图,已知ABC中,EF分别是ABAC上的两点,且EFBCDEF上一点,且BD=CDED=FD,请说明BE=CF

解:∵BD=CD(已知)

∴∠DBC=DCB______

EFBC(已知)

∴∠EDB=DBC

FDC=____________

∴∠EDB=FDC(等量代换)

EBDFCD中,

∴△EBD≌△FCD______

BE=CF______

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【题目】如图是一个8×10的网格,每个小正方形的顶点叫格点,每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点均在格点上

(1)画出ABC关于直线OM对称的图形.

(2)画出ABC关于点O的中心对称图形.

(3)△组成的图形__________ 轴对称图形. (填不是”)

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【题目】已知:抛物线经过坐标原点,且当, yx的增大而减小.

1)求抛物线的解析式;

2如下图,设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点,过点Ax轴的平行线交抛物线于另一点D,再作ABx轴于点B, DCx轴于点C.

①当 BC=1时,直接写出矩形ABCD的周长;

②设动点A的坐标为(a, b,将矩形ABCD的周长L表示为a的函数,并写出自变量的取值范围,判断周长是否存在最大值,如果存在,求出这个最大值,并求出此时点A的坐标;如果不存在,请说明理由.

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【题目】如图,直线与双曲线交于A点,且点A的横坐标是4.双曲线上有一动点Cmn, .过点A轴垂线,垂足为B,过点C轴垂线,垂足为D,联结OC

1)求的值;

2)设的重合部分的面积为S,求Sm的函数关系;

3)联结AC,当第(2)问中S的值为1时,求的面积.

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【题目】如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,AOB的顶点均在格点上,点O为原点,点AB的的坐标分别为A32)、B13.

.请画出将AOB向左平移3个单位后得到的图形A1OB1,点B1的坐标为

.请画出将AOB关于原点O成对称的图形A2OB2,点A2的坐标为

.x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,则P点的坐标为 .

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【题目】如图,D为Rt△ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E、F、G三点,连接FE,FG.

(1)求证:∠EFG=∠B;

(2)若AC=2BC=4,D为AE的中点,求FG的长.

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