Question

【题目】学校准备购买A、B两种奖品，奖励成绩优异的同学．已知购买1件A奖品和1件B奖品共需18元；购买30件A奖品和20件B奖品共需480元.

（1）A、B两种奖品的单价分别是多少元？

（2）如果学校购买两种奖品共100件，总费用不超过850元，那么最多可以购买A奖品多少件.

Answer 1

【答案】（1）A奖品的单价为12 元，B奖品的单价为6元；（2）至少购买A奖品41件.

【解析】（1）设A奖品的单价为x 元，B奖品的单价为y元．根据“购买1件A奖品和1件B奖品共需18元；购买30件A奖品和20件B奖品共需480元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购买A奖品m件，则购买B奖品（100－m）件．根据总价=单价×购买数量结合总费用不超过850元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整数解即可得出结论．

（1）设A奖品的单价为 元，B奖品的单价为元．由题意得：

解得：

答：A奖品的单价为12 元，B奖品的单价为6元．

（2）设购买A奖品件，则购买B奖品（100－m）件．由题意得：

12m+6（100-m）≤850

解得：

∵m为最大正整数，∴得取值为41．

答：至少购买A奖品41件．