分析 (1)由原式得|x|=x,根据绝对值性质得x>0;
(2)由原式得|x|=-x,根据绝对值性质得x<0;
变式:分①x>0,y>0;②x>0,y<0;③x<0,y>0;④x<0,y<0;分别求解可得;
变式:由题意知$\frac{|x|}{x}$+$\frac{y}{|y|}$=0即x、y异号,分①x>0,y<0;②x<0,y>0;两种情况求解.
解答 解:(1)若$\frac{|x|}{x}$=1则x≠0,且|x|=x,即绝对值等于本身,则x是正数;
(2)若$\frac{|x|}{x}$=-1则x≠0,且|x|=-x,即绝对值等于其相反数,则x是负数;
变式:①当x>0,y>0时,$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$=1+1=2;②当x>0,y<0时,$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$=1-1=0;
③当x<0,y>0时,$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$=-1+1=0;④当x<0,y<0时,$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$=-1-1=-2;
综上,$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$的值为±2或0;
变式:根据题意知,$\frac{|x|}{x}$+$\frac{y}{|y|}$=0,
∴x、y异号,
①当x>0,y<0时,($\frac{|x|}{x}$)2+($\frac{y}{|y|}$)3=12+(-1)3=1-1=0;
②当x<0,y>0时,($\frac{|x|}{x}$)2+($\frac{y}{|y|}$)3=(-1)2+13=1+1=2;
综上,($\frac{|x|}{x}$)2+($\frac{y}{|y|}$)3的值为0或2.
点评 本题主要考查绝对值的性质和相反数的性质,根据题意罗列所有情况是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com