精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

定义:已知反比例函数,如果存在函数()则称函数为这两个函数的中和函数.

(1)试写出一对函数,使得它的中和函数为,并且其中一个函数满足:当时, 的增大而增大.

(2) 函数的中和函数和函数,试求当与二次函数都是y随着x的增大而减小,求k应满足的条件以及x 的取值范围。


 (1) 答案不唯一,

如 与 等      (2分)

  (2) 函数的中和函数是 (2分)

∵二次函数,对称轴为:直线(1分)

要使二次函数y=k(x2+x-1)y随着x的增大而减小,在k>0的情况下,x必须在对称轴的左边,即x≤,此时函数也是y随着x的增大而减小。(2分)

在k<0的情况下,x必须在对称轴的右边,即,且当时函数也是y随着x的增大而减小。(2分)

∴综上所述,k<0且且当时y随着x的增大而减小,当k>0时,x≤时y随着x的增大而减小。(1分)


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


已知△ABC中,AB=2,AC=4,BC=6

(1)如图1点M为AB的中点,在线段AC上取点N,使△AMN与△ABC相似,求线段MN的长;

(2)如图2,是由100个边长为1的小正方形组成的10×10正方形网格,设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形,①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1,使得△A1B1C1与△ABC全等(画出一个即可,不需证明)

②试直接写出在所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数,并画出其中的一个(不需证明)

 


查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:吨/公顷):

品种

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

9.8

9.9

10.1

10

10.2

9.4

10.3

10.8

9.7

9.8

经计算,=10,=10,试根据这组数据估计______种水稻品种的产量比较稳定.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


 一次函数与反比例函数,的对应值如下表:

-

不等式的解为(       ).

A.                   B.      

C.                      D.以上答案都不对

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


 如图,在RT△ABC中,∠CAB=30°,∠C =90°。AD=AC,AB=8, E是AB上任意一点,F是AC上任意一点,则折线DEFB的最短长度为             。

 


查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


下列运算正确的是(  )

A.a2+a3=a5                          B.(-2x)3=-2x3

   C.(a-2b)(-a+2b)=-a2-4ab-4b2     D.    

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


已知函数y=(x-n)(x-3)与x轴交与A,B两点,与y轴交与C点,则能使△ABC是直角三角形的抛物线条数是(   )

A. 0      B.1     C. 2      D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


在一次九年级学生视力检查中.随机检查了8个人的右眼视力,结果如下:4.0,4.2,4.5,4.0,4.4,4.5,4.0,4.8.则下列说法中正确的是(   )

    A、这组数据的中位数是4.4        B、这组数据的众数是4.5

    C、这组数据的平均数是4.3        D、这组数据的极差是0.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


某厂将A,B,C,D四种型号的空调的销售情况绘制成了图1和图2两幅尚不完整的统计图.

(1)请补全图2的条形统计图;

(2)为了应对激烈的市场竞争,该厂决定降价促销,A,B,C,D四种型号的空调分别降价30%,10%,10%,30%,因此该厂宣称其产品平均降价20%,你认为该厂的说法正确吗?请通过计算说明理由.

(3)为进一步促销,该厂决定从这四种型号空调中任意选取两种型号空调降价销售,请用树状图或列表法求出降价空调中含D种型号空调的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案