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    【题目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A5的坐标是___．

    【答案】（15，16）．

    【解析】

    根据一次函数图象上点的特征及正方形的性质求出A1、A2、A3的坐标，找出规律，即可解答．

    ∵直线y＝x+1和y轴交于A1，

    ∴A1的坐标（0，1），

    即OA1＝1，

    ∵四边形C1OA1B1是正方形，

    ∴OC1＝OA1＝1，

    把x＝1代入y＝x+1得：y＝2，

    ∴A2的坐标为（1，2），

    同理A3的坐标为（3，4），

    …

    ∴An的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1），

    ∴A5的坐标是（25﹣1﹣1，25﹣1），即（15，16），

    故答案为：（15，16）．

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    【题目】如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

    (1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B的坐标为______；

    (2)△ABC的面积为______；

    (3)判断△ABC的形状，并说明理由．

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    【题目】已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．

    （1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时．

    ①求证：DG=2PC；

    ②求证：四边形PEFD是菱形；

    （2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：

    （1）慢车的速度为_____km/h，快车的速度为_____km/h；

    （2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；

    （3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（11·贵港）如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标

    为(－1，1)，点C的坐标为(－4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是 _ ▲ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

    (1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1， 并写出A1、B1、C1的坐标；

    (2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2， 使．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图, ⊙O 的半径是2，直线l与⊙O 相交于A、B 两点,M、N 是⊙O 上的两个动点，且在直线l的异侧,若∠AMB＝45°,则四边形MANB 面积的最大值是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一批圆心角为90o，半径为3的扇形下脚料，现利用这批材料截取尽可能大的正方形材料，如图有两种截取方法：

    方法一：如图1所示，正方形OPQR的顶点P、Q、R均在扇形的边界上；

    方法二：如图2所示，正方形顶点C、D、E、F均在扇形边界上．

    试分别求这两种截取方法得到的正方形面积，并说明哪种截取方法得到的正方形面积更大．

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    【题目】如图，点，之间有一条曲线和一条线段，在线段上，己知，，是线段上一动点，过点作交曲线于点，连接，过点作于点．设，两点间的距离为，，两点间的距离为．（当点与点重合时，的值为）小思根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小思的探究过程，请补充完整：

    （）通过取点，画图，测量，得到了与的几组值，补全下表：

    （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

    （）在下列平面直角坐标系中描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

    （）结合画出的函数图象，解决问题：当时，的长度约为__________（结果保留一位小数）．

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