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    8．一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高8米．

    分析 由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理即可求出斜边，从而得出这棵树折断之前的高度．

    解答 解：∵一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，
    ∴折断的部分长为 $\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
    ∴折断前高度为5+3=8（米）．
    故答案为：8．

    点评 此题考查了勾股定理的应用，主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力．

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    13．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2015的值为（　　）
    A．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2012B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2013C．（$\frac{1}{2}$）2012D．（$\frac{1}{2}$）2013

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    14．如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=$\frac{1}{2}$BC，连接CD和EF．
    （1）求证：DE=CF；
    （2）求EF的长．

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    11．如果$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{e}{f}$=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=3．

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    3．计算：
    （1）（m2）n （mn+1）2            
    （2）-t3•（-t）4•（-t）5；
    （3）（a-b）2（b-a）3（a-b）4
    （4）a4•（-3a3）2-（-4a5）2．

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    13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1）．
    （1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；
    （2）画出△A1B1C1绕原点顺时针旋90°后得到 的△A2B2C2；
    （3）若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为（1，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．怎样简便就怎样计算：
    （1）1232-124×122                           
    （2）（2a+b）（4a2+b2）（2a-b）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是③．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．解方程：
    （1）$\frac{2}{x-2}$-$\frac{1}{x}$=0
    （2）$\frac{x-2}{x+2}-\frac{16}{{{x^2}-4}}=1$
    （3）（2x+1）2-5=0                 
    （4）（x-3）2+2x（x-3）=0．

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