Question

分解因式a³-a=

 

；在函数y=

x-2

x-3

中，自变量x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：因式分解应先提取公因式，再对余下的项利用平方差公式继续进行分解；
式子有意义，被开方数应为非负数，并且分母不为0．

解答：解：a³-a，
=a（a²-1），
=a（a+1）（a-1）；

x-2≥0，且x-3≠0
∴x≥2且x≠3．

点评：本题考查了提公因式法分解因式，公式法分解因式，函数自变量的确定，因式分解的步骤为：一提公因式、二看公式．
求自变量的取值范围，只要使函数解析式有意义即可．