练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：BD是四边形ABCD的对角线，AB⊥BC，∠C=60°，AB=1，BC=，CD=.

    （1）求tan∠ABD的值；

    （2）求AD的长.

     



    解：(1) 作于点E.

    ∵在Rt△CDE 中，∠C=60°，CD=，

    ∴

    ∵BC=，

    ∴

    ∴  ∴在Rt△BDE 中，∠EDB= ∠EBD=45º.

            ∵AB⊥BC，∠ABC=90º，

    ∴∠ABD=∠ABC-∠EBD=45º.

            ∴ tan∠ABD=1.

         (2) 作于点F.

    在Rt△ABF 中，∠ABF=45º, AB=1，

              

             ∵在Rt△BDE 中，，

    ∴

             ∴

             ∴在Rt△AFD 中，


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为，且，连接AD、BD．

    （1）如图1，当∠BAC=100°，时，∠CBD 的大小为_________；

    （2）如图2，当∠BAC=100°，时，求∠CBD的大小；

    （3）已知∠BAC的大小为m（），若∠CBD 的大小与（2）中的结果相同，请直接写出的大小．

     


    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


     已知，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行. 张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m）乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为

    A．5.5m     B. 6.2m     C. 11 m     D. 2.2 m

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：D是AC上一点，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE .

    求证：AB=DA.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图1，正方形与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为. 在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG.

    （1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；

    （2）当点C在直线上时，连接FC，直接写出∠FCD 的度数；

    （3）如图3，如果=45°，AB =2，AE=，求点G到BE的距离.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    我市某一周的日最高气温统计如下表：

    最高气温（）

    15

    16

    17

    18

    天  数（天）

    1

    1

    2

    3

    则这组数据的中位数与众数分别是

    A．18，17       B．17.5，18     C．17，18       D．16.5，17

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的图象与x轴的正半轴交于A 、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C .点A和点B间的距离为2， 若将二次函数的图象沿y轴向上平移3个单位时，则它恰好过原点，且与x轴两交点间的距离为4.

        （1）求二次函数的表达式；

        （2）在二次函数的图象的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）设二次函数的图象的顶点为D，在x轴上是否存在这样的点F，使得？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（    ）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案