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    （2002•山西）阅读下列材料：
    关于x的方程：的解是x1=c，；（即）的解是x1=c；的解是x1=c，；的解是x1=c，；…
    （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．
    （2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
    如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：．
    【答案】分析：此题为阅读分析题，解此题要注意认真审题，找到规律：x+=c+的解为x1=c，x2=，据规律解题即可．
    解答：解：（1）猜想的解是x1=c，x2=．
    验证：当x=c时，方程左边=c+，方程右边=c+，
    ∴方程成立；
    当x=时，方程左边=+c，方程右边=c+，
    ∴方程成立；
    ∴的解是x1=c，x2=；

    （2）由得，
    ∴x-1=a-1，，
    ∴x1=a，x2=．
    点评：解此题的关键是理解题意，认真审题，寻找规律：x+=c+的解为x1=c，x2=．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2002年湖北省宜昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•宜昌）阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请你在其右边写出正确的解答．
    已知：m是关于x的方程mx2-2x+m=0的一个根，求m的值．
    解：把x=m代入原方程，化简得m3=m，两边同除以m，得m2=1，
    ∴m=1，把m=1代入原方程检验可知：m=1符合题意．
    答：m的值是1．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2002•山西）已知：如图，A是⊙O1、⊙O2的一个交点，点M是O1O2的中点，过点A的直线BC垂直于MA，分别交⊙O1、⊙O2于B、C．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）若O1A切⊙O2于点A，弦AB、AC的弦心距分别为dl、d2，求证：d1+d2=O1O2；
    （3）在（2）条件下，若d1d2=1，设⊙O1、⊙O3的半径分别为R、r，求证：R2+r2=．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《分式方程》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2002•山西）阅读下列材料：
    关于x的方程：的解是x1=c，；（即）的解是x1=c；的解是x1=c，；的解是x1=c，；…
    （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．
    （2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
    如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2002•宜昌）阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请你在其右边写出正确的解答．
    已知：m是关于x的方程mx2-2x+m=0的一个根，求m的值．
    解：把x=m代入原方程，化简得m3=m，两边同除以m，得m2=1，
    ∴m=1，把m=1代入原方程检验可知：m=1符合题意．
    答：m的值是1．

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