Question

已知x=1是一元二次方程的一个根，则的值为 

Answer 1

1

首先把x=1代入一元二次方程x²+mx+n=0中得到m+n+1=0，然后把m²+2mn+n²利用完全平方公式分解因式即可求出结果．
解：∵x=1是一元二次方程x²+mx+n=0的一个根，
∴m+n+1=0，
∴m+n=-1，
∴m²+2mn+n²=（m+n）²=（-1）²=1．