Question

已知有理数a、b、c满足①5（a+3）²+2|b-2|=0；②2x^2-ay^1+b+c是一个七次单项式，求多项式a²b-[a²b-（2abc-a²c-3a²b）-4a²c]-abc的值．

Answer 1

分析：根据完全平方及绝对值的非负性可得出a和b的值，再由2x^2-ay^1+b+c是一个七次单项式可得出c的值，然后对所求的式子去括号、合并同类项，得到最简整式后，代入a、b、c的值即可．

解答：解：∵5（a+3）²+2|b-2|=0，
∴a=-3，b=2，
又∵2x^2-ay^1+b+c是一个七次单项式，
∴c=-1，
原式=a²b-（a²b-2abc+a²c+3a²b-4a²c）-abc
=a²b-a²b+2abc-a²c-3a²b+4a²c-abc
=3a²c-3a²b+abc，
当a=-3，b=2，c=-1时，原式=-27-54+6=-75．

点评：此题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．