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1.用因式分解法解下列一元二次方程:
(1)5x2=$\sqrt{2}$x
(2)4(2x+3)-(2x+3)2=0
(3)(x-2)2=(2x+3)2
(4)$\frac{1}{4}$(x+1)2=$\frac{1}{9}$(x-1)2

分析 (1)移项后提公因式即可;
(2)移项后因式分解即可;
(3)移项后因式分解即可;
(4)直接开平方即可解答.

解答 解:(1)5x2=$\sqrt{2}$x,
移项得5x2-$\sqrt{2}$x=0,
提公因式得x(5x-$\sqrt{2}$)=0,
解得x1=0,x2=$\frac{\sqrt{2}}{5}$.
(2)4(2x+3)-(2x+3)2=0,
提公因式得,(2x+3)[4-(2x+3)]=0,
解得,2x+3=0,1-2x=0,
x1=-$\frac{3}{2}$,x2=$\frac{1}{2}$.
(3)(x-2)2=(2x+3)2
移项得,(x-2)2-(2x+3)2=0,
因式分解得,(x-2-2x-3)(x-2+2x+3)=0,
则-x-5=0,3x+1=0,
解得,x1=-5,x2=-$\frac{1}{3}$;
(4)$\frac{1}{4}$(x+1)2=$\frac{1}{9}$(x-1)2
直接开平方得$\frac{1}{2}$(x+1)=±$\frac{1}{3}$(x-1),
则$\frac{1}{2}$(x+1)=$\frac{1}{3}$(x-1),$\frac{1}{2}$(x+1)=-$\frac{1}{3}$(x-1),
解得x1=-5,x2=-$\frac{1}{5}$.

点评 本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法.

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