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    3．若（m-1）2+$\sqrt{n-9}$=0，则m=1，n=9；此时将多项式mx2-ny2分解因式，则mx2-ny2=（x+3y）（x-3y）．

    分析 直接利用偶次方的性质结合绝对值的性质得出m，n的值，再利用公式法分解因式即可．

    解答 解：∵（m-1）2+$\sqrt{n-9}$=0，
    ∴m-1=0，n-9=0，
    解得：m=1，n=9．
    此时将多项式mx2-ny2分解因式，则mx2-ny2=x2-9y2=（x+3y）（x-3y）．
    故答案为：1，9；（x+3y）（x-3y）．

    点评 此题主要考查了公式法分解因式，正确得出m，n的值是解题关键．

    练习册系列答案
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    13．小张同学说出了二次函数的两个条件：
    （1）当x＜1时，y随x的增大而增大；
    （2）函数图象经过点（-2，4）．
    则符合条件的二次函数表达式可以是（　　）
    A．y=-（x-1）2-5B．y=2（x-1）2-14C．y=-（x+1）2+5D．y=-（x-2）2+20

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、椅均按报价的八五折销售．
    （1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，分别写出到甲、乙两商场购买所需的费用；
    （2）若需购买20把餐椅，则到哪个商场购买合算？

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    11．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，⊙O的半径为2cm，∠P=60°，求图中阴影部分的面积．

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    18．在△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AB．
    （1）指出图中的相似三角形？并说明理由．
    （2）若分别延长DE，BC交于点F，这时，图中还有哪些三角形相似？
    （3）若连接EC、AF，这时，图中还有哪些三角形也相似？
    （4）若∠B=60°，AF=6，求CE长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某日孙老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表．与第一次锻炼相比，孙老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．根据经验已知孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率小于0.5．
    项目第一次锻炼第二次锻炼
    步数（步）10000①10000（1+3x）
    平均步长（米/步）0.6②0.6（1-x）
    距离（米）60007020
    注：步数×平均步长=距离．
    （1）求孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率；
    （2）孙老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求孙老师这500米的平均步长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．求证：
    （1）BD=DF．
    （2）△ADE的周长等于AB+AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知二次函数y1=a（x-2）2+k中，函数y1与自变量x的部分对应值如表：
    x…1234…
    y…2125…
    （1）求该二次函数的表达式；
    （2）将该函数的图象向左平移2个单位长度，得到二次函数y2的图象，分别在y1、y2的图象上取点A（m，n1）B（m+1，n2），试比较n1与n2的大小．

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    10．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，CD⊥AB，D为垂足．求BD的长．

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