Question

如图所示，在△ABE和△DCF中，∠AEB=∠DFC=90°，AB=CD，BF=DE，则△ABE全等于△

CDF

．

Answer 1

分析：求出BE=DF，根据直角三角形的判定定理HL推出两三角形全等即可．

解答：解：△ABE≌△CDF，
理由是：∵BF=DE，
∴BF+EF=DE+EF，
∴BE=DF，
∵∠AEB=∠DFC=90°，
在△RtABE和△RtCDF中

AB=DC BE=DF

，
∴△RtABE和△RtCDF（HL），
故答案为：CDF．

点评：本题考查了直角三角形的判定定理，主要考查学生运用定理进行推理的能力，注意：直角三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．