【题目】一根绳子长20米,用去15米,用去_______%,还剩_______%.
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【题目】某校举行“做文明郴州人”演讲比赛,聘请了10位评委为参赛选手打分,赛前,组委会拟定了四种记分方案:方案一:取所有评委所给的平均分;
方案二:在所有评委给的分中,去掉一个最高分,去掉一个最低分,取剩余得分的平均分;
方案三:取所有评委给分的中位数;
方案四:取所有评委给分的众数.
为了探究四种记分方案的合理性,先让一名表演选手(不参加正式比赛的)演讲,让10位评委给演讲者评分,表演者得分如下表:
评委编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
打分 | 7.0 | 7.8 | 3.2 | 8.0 | 8.4 | 8.4 | 9.8 | 8.0 | 8.4 | 8.0 |
(1)请分别用上述四种方案计算表演者的得分;
(2)如果你是评委会成员,你会建议采用哪种可行的记分方案?你觉得哪几种方案不合适?
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【题目】(本题8分)已知:如图①,直线MN⊥直线PQ,垂足为O,点A在射线OP上,点B在射线OQ上(A、B不与O点重合),点C在射线ON上且OC=2,过点C作直线∥PQ,点D在点C的左边且CD=3.
(1)直接写出△BCD的面积.
(2)如图②,若AC⊥BC,作∠CBA的平分线交OC于E,交AC于F,则∠CEF与∠CFE有何数量关系?请说明理由.
(3)如图③,若∠ADC=∠DAC,点B在射线OQ上运动,∠ACB的平分线交DA的延长线于点H,在点B运动过程中的值是否变化?若不变,直接写出其值;若变化,直接写出变化范围.
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【题目】如图,直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图像都经过y轴上的D点,抛物线与x轴交于A、B两点,其对称轴为直线x=1,且OA=OD.直线y=kx+c与x轴交于点C(点C在点B的右侧).则下列命题中正确命题的是( ) ①abc>0; ②3a+b>0; ③﹣1<k<0; ④4a+2b+c<0; ⑤a+b<k.
A.①②③
B.②③⑤
C.②④⑤
D.②③④⑤
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【题目】在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为60°,在射线OC上取一点A,过点A作AH⊥x轴于点H,在抛物线y=x2(x>0)上取一点P,在y轴上取一点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形与△AOH全等,则符合条件的点A的坐标是
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【题目】在杭州西湖风景游船处,如图,在离水面高度为5m的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为13m,此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了多少m?(假设绳子是直的,结果保留根号)
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【题目】如图,∠l=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3吗?说明理由.
解:∠A=∠3,理由如下:
∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知)
∴∠DEB=∠ABC=90° ( )
∴∠DEB+( )=180°
∴DE∥AB ( )
∴∠1=∠A( )
∠2=∠3( )
∵∠l=∠2(已知)
∴∠A=∠3( )
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