已知:如图.△ABC中.AB=4.∠ABC=30°.∠ACB=45°.求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，∠ACB=45°，求△ABC的面积．

作AD⊥BC于D，∵∠B=30°，
∴AD=

AB=4；
BD=

AB2-AD2

又∵∠C=45°，
∴DC=AD=2
∴BC=BD+CD=2

+2
∴S_△ABC=

AD•BC=2

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A．

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B．

C．

a2+b2

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（1）除了正方形外，写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称：______；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB，并写出点M的坐标；
（3）如图2，以△ABC的边AB，AC为边，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，连接CE，BG相交于O点，P是线段DE上任意一点．求证：四边形OBPE是勾股四边形．