Question

先化简下式，再求值：

1

2

x-2(x-

1

3

y2)+(-

3

2

x+

1

3

y2)，其中|x+2|+(y-

1

2

)2=0．

Answer 1

分析：先去括号合并得到原式=-3x+y²，又由于|x+2|+(y-

1

2

)2=0，根据几个非负数的和为0的性质易得x=-2，y=

1

2

，然后把x与y的值代入计算即可．

解答：解：原式=

1

2

x-2x+

2

3

y²-

3

2

x+

1

3

y²
=-3x+y²，
∵|x+2|+(y-

1

2

)2=0，
∴x=-2，y=

1

2

，
∴原式=-3×（-2）+（

1

2

）²=

25

4

．

点评：本题考查了整式的加减-化简求值：先去括号，然后合并同类项，再把字母的值代入计算得到对应的整式的值．也考查了几个非负数的和为0的性质．