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    4．袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有3个．

    分析 首先求出摸到红球的频率，用频率去估计概率即可求出袋中红球约有多少个．

    解答 解：
    ∵摸了100次后，发现有30次摸到红球，
    ∴摸到红球的频率=$\frac{30}{100}$=0.3，
    ∵袋子中有红球、白球共10个，
    ∴这个袋中红球约有10×0.3=3个，
    故答案为：3．

    点评 此题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．同时也考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
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    9．威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，若威立先买了9粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺（　　）
    A．6B．8C．9D．12

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    13．完成下面的证明．
    （1）如图（1），AB∥CD，CB∥DE．求证：∠B+∠D=180°．
    证明：∵AB∥CD，
    ∴∠B=∠C①（两直线平行，内错角相等②）；
    ∵CB∥DE，
    ∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补③）．
    ∴∠B+∠D=180°．
    （2）如图（2），∠ABC=∠A′B′C′，BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线．
    求证∠1=∠2．
    证明：∵BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线，
    ∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠2=$\frac{1}{2}$∠A'B'C'④（⑤角平分线的定义）．
    又∠ABC=∠A′B′C′，
    ∴$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$∠A′B′C′．
    ∴∠1=∠2（等量代换⑥）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，现有一架长4m的梯子AB斜靠在墙面上，要想使人安全地攀上梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°．
    （1）当梯子与地面夹角为60°时，求这架梯子底端A与墙角C的距离；
    （2）若将梯子底端沿CA方向滑动1m到点A′处，求出角α的度数，此时能否安全使用这架梯子？（计算结果保留整数）

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