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4.如图,在?ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则CE的长等于(  )
A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm

分析 由平行四边形的性质得出BC=AD=12cm,AD∥BC,得出∠DAE=∠BEA,证出∠BEA=∠BAE,得出BE=AB,即可得出CE的长.

解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD=12cm,AD∥BC,
∴∠DAE=∠BEA,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE,
∴∠BEA=∠BAE,
∴BE=AB=8cm,
∴CE=BC-BE=4cm;
故答案为:C.

点评 本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定;熟练掌握平行四边形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.

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