Question

19．计算：
（1）-2²+$\frac{4}{3}$-[2²-（1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$）]×12；
（2）-（-2）²+2²-（-1）⁹×（$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$）+$\frac{1}{6}$-9；
（3）$\frac{11}{2}$×（-1）¹¹÷[1÷（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{20}$+5）]÷5$\frac{11}{20}$+4$\frac{1}{2}$；
（4）-3³÷$\frac{9}{4}$×（-$\frac{2}{3}$）²+4-2²×（-$\frac{1}{3}$）．

Answer 1

分析 （1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

解答 解：（1）-2²+$\frac{4}{3}$-[2²-（1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$）]×12
=4+$\frac{4}{3}$-[4-（1-$\frac{1}{6}$）]×12
=4+$\frac{4}{3}$-[4-$\frac{5}{6}$]×12
=4+$\frac{4}{3}$-$\frac{19}{6}$×12
=4+$\frac{4}{3}$-38
=32$\frac{2}{3}$；
（2）-（-2）²+2²-（-1）⁹×（$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$）+$\frac{1}{6}$-9；
=-4+4-（-1）×（-$\frac{1}{6}$）+$\frac{1}{6}$-9
=-4+4-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-9
=-9；
（3）$\frac{11}{2}$×（-1）¹¹÷[1÷（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{20}$+5）]÷5$\frac{11}{20}$+4$\frac{1}{2}$
=$\frac{11}{2}$×（-1）÷[1÷$\frac{111}{20}$]÷$\frac{111}{20}$+4$\frac{1}{2}$
=$\frac{11}{2}$×（-1）÷$\frac{20}{111}$÷$\frac{111}{20}$+4$\frac{1}{2}$
=-5$\frac{1}{2}$+4$\frac{1}{2}$
=-1；
（4）-3³÷$\frac{9}{4}$×（-$\frac{2}{3}$）²+4-2²×（-$\frac{1}{3}$）
=-27÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$+4-4×（-$\frac{1}{3}$）
=-5$\frac{1}{3}$+4+1$\frac{1}{3}$
=0．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．