Question

若ab≠0，则

|a|

a

+

b

|b|

=

 

．

Answer 1

分析：根据绝对值的定义可知，任何一个数的绝对值要么等于它本身，要么等于它的相反数，所以|a|=a或-a，则

|a|

a

=1或-1，同样，

|b|

b

=1或-1，然后根据ab≠0，将a、b分情况讨论，得出结果．

解答：解：当a＞0，b＞0时，|a|=a，|b|=b，所以原式=2；
当a＜0，b＜0时，|a|=-a，|b|=-b，所以原式=-2；
当a，b异号时，原式=0．
则

|a|

a

+

b

|b|

=±2或0．

点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．