Question

14．有一个最多能称16kg的弹簧称，称重时发现，弹簧的长度y（cm）与物体的重量x（kg）之间有一定的关系．根据下表请你写出y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围y=x+5（0≤x≤16）．

重量x（kg）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
长度y（cm）	5.5	6.0	6.5	7.0	7.5	8.0

Answer 1

分析 由表可知，当物体的质量为1kg时，弹簧的长度是6cm；当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是7cm，运用待定系数法即可得出函数关系式．

解答 解：由表格可得：当物体的质量为1kg时，弹簧的长度是6cm；当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是7cm，
设y=kx+b，则
$\left\{\begin{array}{l}{6=k+b}\\{7=2k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=5}\end{array}\right.$，
∴y=x+5（0≤x≤16），
将其他的x，y对应值分别代入，均符合该函数关系式，
故答案为：y=x+5（0≤x≤16）．

点评 本题主要考查了函数关系式以及自变量的取值范围，解题时注意：函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数；对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．