分析 先由角平分线的定义得出∠BAD=∠CAD,进而用SAS证明出△ABE≌△ACE,再证明△DBE≌△DCE,即可得出结论.
解答 证明:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
在△BAD和△CAD中,$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$,
∴△BAD≌△CAD(SAS),
∴∠ABD=∠ACD,
同理:△DBE≌△DCE,
∴∠ABE=∠ACE,
∵∠DBE=∠ABE-∠ABD,∠DCE=∠ACE-∠ACD,
∴∠DBE=∠DCE.
点评 此题主要考查了全等三角形的判定和性质,角平分线的定义,解本题的关键是判断出△ABE≌△ACE和△DBE≌△DCE
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A. | -3-4=-1 | B. | -22-(-2)3=4-8=-4 | C. | $6÷({\frac{1}{2}-\frac{1}{3}})=-6$ | D. | $5×\sqrt{3}-2×\sqrt{3}=3×\sqrt{3}$ |
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