Question

【题目】如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图像．
（1）请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
（2）求出此函数的解析式；
（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
（4）如果每小时排水量不超过5 000m3 ， 那么水池中的水至少要多少小时排完？

Answer 1

【答案】
（1）解：设V= ．

∵点（12，4000）在此函数图像上，

∴蓄水量为12×4000=48000m3

（2）解：∵点（12，4000）在此函数图像上，

∴4000= ，

k=48000，

∴此函数的解析式V=

（3）解：当t=6时，V= =8000m3；

∴每小时的排水量应该是8000m3

（4）解：∵V≤5000，

∴ ≤5000，

∴t≥9.6．

∴水池中的水至少要9.6小时排完

【解析】（1）此题根据函数图像为双曲线的一支，可设V= ，再把点（12，4000）代入即可求出答案；（2）此题根据点（12，4000）在此函数图像上，利用待定系数法求出函数的解析式；（3）此题须把t=6代入函数的解析式即可求出每小时的排水量；（4）由V≤5000，列出不等式，求出此不等式的解集即可．