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    4．计算：2$\sqrt{8}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{12}$-（$\sqrt{18}$-$\sqrt{27}$）

    分析 首先化简二次根式，进而合并同类二次根式得出答案．

    解答 解：原式=2×2$\sqrt{2}$-6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2$\sqrt{3}$-（3$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$）
    =4$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$
    =$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$．

    点评 此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图1，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，过点C作CF⊥CP于点C，交AB于点F，过点B作BM⊥CF于点N，交AC于点M．
    （1）若AP=$\frac{6}{5}$AC，BC=5，求S△ACP；
    （2）若CP-BM=2FN，求证：BC=MC；
    （3）如图2，在其他条件不变的情况下，将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且 AB≠BC，AC=AP，取CP中点E，连接EB，交AC于点O，猜想：∠AOB与∠ABM之间有何数量关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知CD⊥AB于D，E是射线AC上一动点，EF⊥AB于F，EF交直线BC于G，若∠AEF=∠CGE．
    （1）求证：CD平分∠ACB，下面给出了部分证明过程和理由，请你补充完善：
    证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
    ∴∠ADC=∠AFE=90°（垂直的定义）
    ∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠ACD=∠AEF（两直线平行，同位角相等）
    ∠BCD=∠CGE（两直线平行，内错角相等）
    ∵∠AEF=∠CGE（已知）
    ∴∠ACD=∠BCD即CD平分∠ACB（角平分线的定义）
    （2）将EF向右平移，使点E在AC的延长线上，（1）中的结论是否还成立？若成立，请画出图形；若不成立，请画出图形，写出正确结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．华达超市购进一批精美玻璃杯，按进价提高40%后标价．为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个玻璃杯的售价为28元．
    （1）求玻璃杯的进价？
    （2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，超市决定将剩下的玻璃杯以每3个一组共80元的价格出售，很快销售一空，最终这批玻璃杯总共获利2800元．求华达超市共购进玻璃杯多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=mx（m≠0）与直线l2：y=ax+b（a≠0）相交于点A（2，4），直线l2与x轴交于点B（6，0）．
    （1）分别求直线l1和l2的表达式；
    （2）过动点P（0，n）且垂直于y轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C
    位于点D左方时，请直接写出n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为（3，4），一次函数y=-$\frac{2}{3}$x+b的图象与边OC、AB分别交于点D、E，并且满足OD=BE，点M是线段DE上的一个动点．
    （1）求b的值；
    （2）连结OM，若△ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标；
    （3）设点N是x轴上方平面内的一点，当四边形OMDN为菱形时，求点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．学校准备购进一批办公桌和椅子，若购进2张办公桌和3张椅子，则需要费用880元；若购进5张办公桌和6张椅子，共需费用2080元．求：
    （1）办公桌和椅子每张分别多少元？
    （2）若购进办公桌和椅子共30张，且总费用不超过5000元，则最多可以购进办公桌多少张？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，直线l1的表达式为y=-3x+3，且与x轴交于点D，直线l2经过点A（4，0），B（3，-$\frac{3}{2}$），直线l1，l2交于点C．
    （1）求直线l2的表达式；
    （2）在直线l2上存在点P，能使S△ADP=2S△ACD，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．先化简，再选一个你喜欢的a的值代入求值：$\frac{2}{a-1}$+$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{a+1}$．

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