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    已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．

    ⑴ 求证：∠BED＝∠C；

    ⑵ 若AC＝13，DC＝5，求AE的长．

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    绝对值不大于的所有非正整数的和为___________．

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    如图1，抛物线与x轴交于A(1,0)，B(4，0)，与y轴交于点C.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)抛物线上一点D,满足，求点D的坐标;

    (3)如图2，已知N（0,1），将抛物线在点A、B之间部分（含点A、B）沿轴向上翻折，得到图象T（虚线部分），点M为图象T的顶点，现将图象T保持其顶点在直线MN上平移，得到的图象T1与线段BC至少有一个交点，求图象T1的顶点横坐标的取值范围.

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    下列方程中没有实数根的是( )

    A. x2-x-1=0 B. x2+3x+2=0 C. 3x2+2x-2=0 D. x2+x+2=0

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    设二次函数(为正常数)的图象与轴交于A、B两点（A在B的左侧），与轴交于C点．直线过M(0，m)（且）且与x轴平行，并与直线AC、BC分别相交于点D、E．二次函数的图象关于直线的对称图象与y轴交于点P．设直线PD与轴交点为Q ，则：

    ⑴ 求A、C两点的坐标；

    ⑵ 求的值（用含m的代数式表示）；

    ⑶ 是否存在实数m，使？若能，则求出相应的m的值；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：江苏省常州市武进区2017中考二模数学试卷 题型：填空题

    小明和小刚在直线跑道上匀速跑步，他们同起点、同方向跑600米，先到终点的人原地休息．已知小明先出发2秒．在跑步过程中，两人之间的距离（米）与小刚出发的时间（秒）之间的关系如图所示，则当＝50秒时，＝__________米．

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    科目：初中数学 来源：江苏省常州市武进区2017中考二模数学试卷 题型：填空题

    分解因式：＝__________．

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    科目：初中数学 来源：江苏省南京市等四校2017-2018学年八年级上学期第一次联考数学试卷 题型：解答题

    已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

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    科目：初中数学 来源：2018届人教版九年级数学下册（河北专版）检测卷：期中检测卷 题型：解答题

    如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．

    （1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2．

    （2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）

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