已知抛物线y=a(x﹣m)2+n与y轴交于点A,它的顶点为点B,点A、B关于原点O的对称点分别为C、D.若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随直线.
(1)如图1,求抛物线y=(x﹣2)2+1的伴随直线的解析式.
(2)如图2,若抛物线y=a(x﹣m)2+n(m>0)的伴随直线是y=x﹣3,伴随四边形的面积为12,求此抛物线的解析式.
(3)如图3,若抛物线y=a(x﹣m)2+n的伴随直线是y=﹣2x+b(b>0),且伴随四边形ABCD是矩形.
①用含b的代数式表示m、n的值;
②在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PBD是一个等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示);若不存在,请说明理由.
科目:初中数学 来源:广东省2017-2018学年七年级上学期第一次周测数学试卷 题型:选择题
下列化简,正确的是( )
A. ﹣(﹣3)=﹣3 B. ﹣[﹣(﹣10)]=﹣10
C. ﹣(+5)=5 D. ﹣[﹣(+8)]=﹣8
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科目:初中数学 来源:甘肃省2016-2017学年七年级上学期第一次月考数学试卷 题型:选择题
小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃,调高4℃后的温度为( )
A. 4℃ B. 9℃ C. -1℃ D. -9℃
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科目:初中数学 来源:浙江省余姚市2017届九年级3月A班联考数学试卷 题型:填空题
若P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120,则点P叫做△ABC的费马点。若点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60,PA=3,PC=4,则PB的值为___________.
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科目:初中数学 来源:江苏省东台市第二教育联盟2017-2018学年10月月考七年级数学试卷 题型:解答题
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)数轴上表示5和1的两点之间的距离是 ;表示﹣3和4两点之间的距离是 ;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|.
(2)如果|x+2|=3,那么x= ;
(3)若|a﹣3|=1,|b+2|=5,且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B,则A、B两点间的最大距离是 ,最小距离是 .
(4)若数轴上表示数a的点位于﹣5与2之间,则|a+5|+|a﹣2|=
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