【题目】如图，
，
，
的垂直平分线交
于
，
（1）求
的度数；
（2）若
，
，求
的周长．
【答案】（1）120°
（2）10+
【解析】
（1）根据等腰三角形性质和线段垂直平分线性质及三角形内角和求出∠CAD=30°，从而求出∠BAC的度数.
（2）根据垂直平分线的性质可知DA=DC，所以△ABD的周长=AB+BD+DC=AB+BC.
解：（1）∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AC的垂直平分线交BC于D
∴DC=DA
∴∠C=∠DAC
∴∠B=∠C=∠DAC
∵∠B+∠C+∠DAC+∠BAD=180°
即3∠DAC+90°=180°
∴∠DAC=30°
∴∠BAC=∠DAC+∠BAD=30°+90°=120°
（2）∵AC的垂直平分线交BC于D
∴DC=DA
∵△ABD的周长=AB+BD+DA
∴△ABD的周长=AB+BD+DC=AB+BC=10+
故答案为（1）120°（2）10+
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【题目】今年是“五四”运动
周年，为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神，引领广大团员青年坚定理想信念，某市团委、少先队共同举办纪念“五四运动周年”读书演讲比赛，甲同学代表学校参加演讲比赛，
位评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：
评委 | 评委1 | 评委2 | 评委3 | 评委4 | 评委5 | 评委6 | 评委7 |
打分 |
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（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；
（2）计算该同学所得分数的平均数．
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【题目】如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为（ ）
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
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【题目】如图，中俄“海上联合—2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A,B两点，相距30海里，则二号舰航行的方向是（ ）
A. 南偏东30° B. 北偏东30° C. 南偏东 60° D. 南偏西 60°
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D在BA的延长线上，CD与⊙O交于另一点E，DE=OB=2，∠D=20°，则弧BC的长度为（ ）
A. 
π B. 
π C. 
π D. 
π
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【题目】如图，已知线段AB=6，C为线段AB上的一个动点（不与A、B重合），将线段AC绕点A逆时针旋转120°得到AD，将线段BC绕点B顺时针旋转120°得到BE，⊙O外接于△CDE，则⊙O的半径最小值为_____．
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【题目】已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
（1）如图①，若∠P=35°，求∠ABP的度数；
（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．
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【题目】小明同学从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：
①c＜0；②abc＞0；③2a﹣b=0；④a+b+c＞0；⑤当﹣3＜x＜1时，y＜0．
你认为其中正确信息的个数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB=18，BC＝12，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE：EB＝1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则下列结论正确的个数是（ ）
（1）CE平分∠BCD；（2）AF=CE；（3）连接DE、DF，则
；（4）DP：DQ=
A.4个B.3个C.2个D.1个
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