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    如图，已知四边形ABCD是正方形，分别过A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、ND分别交l2于Q、P．求证：四边形PQMN是正方形．
    证明：l1∥l2，BM⊥l1，DN⊥l2，
    ∴∠QMN=∠P=∠N=90°，
    ∴四边形PQMN为矩形，
    ∵AB=AD，∠M=∠N=90°
    ∠ADN+∠NAD=90°，∠NAD+∠BAM=90°，
    ∴∠ADN=∠BAM，
    又∵AD=BA，
    ∴Rt△ABM≌Rt△DAN（HL），
    ∴AM=DN
    同理AN=DP，
    ∴AM+AN=DN+DP，即MN=PN．
    ∴四边形PQMN是正方形．
    练习册系列答案
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    （1）求证：EF=FD；
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点C是线段AB上的任意一点（异于点A、B），分别以AC、BC为边在线段AB的两侧作正方形ACDE和BCFG，连接AF、BD．
    （1）证明：AF=BD；
    （2）当点C位于线段AB何处时，边AF、BD所在直线互相平行？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，过O点作OE⊥OF分别交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分线EP交直线AC于P
    （1）求证：OE=OF；
    （2）写出线段EF、PC、BC之间的一个等量关系式，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD和EFGH都是正方形，△GDE是等边三角形．如果AB=2
    		3
    ，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形纸片ABCD中，E为BC的中点，折叠正方形，使点A与点E重合，压平后，得折痕MN，设梯形ADMN的面积为S，梯形BCMN的面积是T，求S：T的值．

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