精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网如图,AB,BC是⊙O的两条弦,AB垂直平分半径OD,∠ABC=75°,BC=4
2
cm,则OC的长为
 
cm.
分析:连接OA,OB.根据已知角度关系证明△BOC为等腰直角三角形求解.
解答:精英家教网解:连接OA,OB.
∵AB垂直平分半径OD,
∴OE=
1
2
OD=
1
2
OB,
∴∠OBE=30°,
又∵∠ABC=75°,
∴∠OBC=45°,
又∵OB=OC,
∴∠C=∠OBC=45°.
则△OBC是等腰直角三角形.
∴OC=
2
2
•BC=4cm.
点评:此题主要考查垂径定理、直角三角形的性质和勾股定理.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,AB、BC是⊙O的两条弦,延长AB到D点,连接BC使BD=BC.若∠AOC=100°,则∠D的度数为(  )
A、50°B、45°C、35°D、25°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB与BC是两条笔直的公路,B与C是两个村庄.
(1)在公路AB上要建一个菜场P,使它到B、C两个村庄的距离相等,请用尺规作图画出菜场P的位置(不写作法但要保留作图痕迹);
(2)试说明BP=CP的理由;
(3)若要建一个货物中转站M,使它到B、C两个村庄的距离相等而且还要使它到AB与BC两条公路的距离也相等,试用尺规作图画出货物中转站M的位置(不写作法但要保留作图痕迹).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB、BC是⊙O的两条弦,AB垂直平分半径OD,∠ABC=75°,,则OC的长为       

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011-2012学年辽宁省盘锦市九年级第一次中考模拟数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,AB、BC是⊙O的两条弦,AB垂直平分半径OD,∠ABC=75°,,则OC的长为       

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案