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10.顺次连结菱形各边中点所得的四边形一定是(  )
A.正方形B.菱形C.等腰梯形D.矩形

分析 先证明四边形EFGH是平行四边形,再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断.

解答 解:如图:菱形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,
∴EH∥FG∥BD,EH=FG=$\frac{1}{2}$BD;EF∥HG∥AC,EF=HG=$\frac{1}{2}$AC,
故四边形EFGH是平行四边形,
又∵AC⊥BD,
∴EH⊥EF,∠HEF=90°
∴四边形EFGH是矩形.
故选:D.

点评 此题主要考查了菱形的性质,矩形的概念及三角形的中位线定理,正确把握相关性质是解题关键.

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