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【题目】6分)小聪是个数学爱好者,他发现从1开始,连续几个奇数相加,和的变化规律如右表所示:

加数个数

连续奇数的和S

1

1=

2

1+3=22

3

1+3+5=32

4

1+3+5+7=42

5

1+3+5+7+9=52

n

1)如果n=7,则S的值为

2)求1+3+5+7+…+199的值;

3)求13+15+17+…+79的值.

【答案】149; (2)10000; (3) 1564

【解析】试题分析:发现规律:1开始, 个连续奇数的和为 运用发现的规律进行解题即可.

试题解析::1+3+5+7+9+11+13=72=49;

故答案为:

2)∵(199+1÷2=100

1+3+5+7+…+199=1002=10000.

3)∵1+3+5+…+11+13+15+17+…+79=402

1+3+5+…+11=62

13+15+17+…+79=402-62=1564

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1)在图2中证明BE=CF

2)若∠BAE=45o,求CF的长度

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