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    如图，弦AB和CD相交于点P，∠B=30°，∠APD=80°，则∠A等于（ ）

    A．30°
    B．50°
    C．70°
    D．100°
    【答案】分析：根据对顶角相等可得∠BPC=∠APD=80°，而∠B=30，再结合三角形内角和定理可求∠C，根据同弧所对的圆周角相等易求∠C．
    解答：解：如右图，
    ∵∠BPC=∠APD=80°，∠B=30，
    ∴∠C=180°-80°-30°=70°，
    ∴∠A=∠C=70°．
    故选C．
    点评：本题考查了圆周角定理、对顶角相等、三角形内角和定理，解题的关键是求出∠C．
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    （2）延长AE与CD交于点P，已知PA=2，PD=1，求⊙O的半径和DE的长．

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    关于直线AD成轴对称．

    （1）试说明：AE为⊙O的切线；

    （2）延长AE与CD交于点P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半径和DE的长．

     

     

     

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