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9.解下列方程
(1)x2-3x=1
(2)3x(x-2)=2(x-2)

分析 (1)方程整理后,利用公式法求出解即可;
(2)方程移项后,利用因式分解法求出解即可.

解答 解:(1)方程整理得:x2-3x-1=0,
这里a=1,b=-3,c=-1,
∵△=9+4=13,
∴x=$\frac{3±\sqrt{13}}{2}$,
解得:x1=$\frac{3+\sqrt{13}}{2}$,x2=$\frac{3-\sqrt{13}}{2}$;
(2)方程移项得:3x(x-2)-2(x-2)=0,
分解因式得:(x-2)(3x-2)=0,
解得:x1=2,x2=$\frac{2}{3}$.

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.列方程解应用题
(1)商店对某种商品作调价,按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%,此商品的进价为160元.问商品的原价是多少?
(2)小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步,小王每秒跑3米,叔叔每秒跑5米.若两人同时同地同向出发,多长时间两人首次相遇?

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

20.将长方形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,若∠CED′=56°,则∠D′AB的大小是(  )
A.62°B.28°C.34°D.56°

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△A′B′C′.
(1)在正方形网格中,画出△AB′C′.
(2)求出点B运动到点B′所经过的路径长.

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4.某校的食堂一月份的营业额为2000元,三月份的营业额为2880元,已知平均每个月的增长率相同,请求出平均每个月的增长率为多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.如图,已知△ABC请画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′并按要求填空.(方格的边长为1)
A(-3,6),A′(3,6);
B(-1,5),B′(1,5);
C(-2,3),C′(2,3).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,已知直线AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,求∠BCD的度数.
解:过点C作FG∥AB
因为FG∥AB,AB∥DE(已知)
所以FG∥DE(平行线的传递性)
所以∠B=∠BCF(两直线平行,内错角相等)
∠CDE+∠DCF=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又因为∠B=80°,∠CDE=140°(已知)
所以∠BCF=80°(等量代换)
∠DCF=40°(等式性质)                  
所以∠BCD=40°.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

18.如图,在△ABC中,∠B=45°,∠BAC=30°,AB=6+2$\sqrt{3}$,AD是∠BAC的平分线,若P、Q分别是AD和AC的动点,则PC+PQ的最小值是2$\sqrt{3}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

19.二次函数y=ax2+bx+c的图象与抛物线y=-x2的形状相同,当顶点坐标为(-1,3)时,相应的二次函数解析式为y=-(x+1)2+3或y=(x+1)2+3.

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