Question

15．已知y=-$\frac{2}{x}$图象上一点到y轴的距离是$\sqrt{3}$，求这点的坐标．

Answer 1

分析 根据点的坐标的意义可得这个点的横坐标为$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$，然后根据反比例函数解析式计算对应的函数值即可得到这个点的坐标．

解答 解：∵y=-$\frac{2}{x}$图象上一点到y轴的距离是$\sqrt{3}$，
∴这个点的横坐标为$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$，
当x=$\sqrt{3}$时，y=-$\frac{2}{x}$=-$\frac{2}{\sqrt{3}}$=-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，此时这个点的坐标为（$\sqrt{3}$，-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）；
当x=-$\sqrt{3}$时，y=-$\frac{2}{x}$=$\frac{2}{\sqrt{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，此时这个点的坐标为（$\sqrt{3}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．