分析 (1)作DM⊥BC于点M,在直角△CDM中,根据勾股定理即可求得CM,得到下底边的长,根据梯形面积公式即可求解.
(2)当PD=CQ时,四边形PQCD成为平行四边形.
(3)根据给出的数据与菱形的性质分析得出结论即可.
解答 解:(1)如图,
作DM⊥BC于点M.
则四边形ABMD是矩形,
∴DM=AB=6cm.
在直角△CDM中,CM=$\sqrt{C{D}^{2}-D{M}^{2}}$=8cm
∴BC=BM+CM=4+8=12cm
∴直角梯形ABCD的面积为$\frac{1}{2}$(AD+BC)•AB=48cm2;
(2)当PD=CQ时,四边形PQCD成为平行四边形
即4-4t=5t
解得t=$\frac{4}{9}$;
当t为$\frac{4}{9}$秒时,四边形PQCD成为平行四边形.
(3)四边形PQCD不能成为菱形.
理由:假设四边形PQCD能成为菱形,
则PQ=QC=CD=DP=10cm,
而P沿线段AD、DC向C点运动,不论运动到什么位置,4≤PD≤6,不会等于10,
因此四边形PQCD不能成为菱形.
点评 本题综合考查了四边形的综合题,渗透平行四边形的判定方法,梯形的计算,菱形的性质,抓住图形的性质,运用适当的方法解决问题.
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A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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A. | $\frac{22}{7}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C. | 3.1415926 | D. | ($\frac{{\sqrt{3}}}{2}$)2 |
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A. | y1>y2 | B. | y1<y2 | ||
C. | y1=y2 | D. | 无法比较y1和y2的大小 |
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