Question

用适当的方法解下列方程．
（1）

3

(1-x)2=

27

；
（2）y²-15=2y；
（3）x²-6x-19=0；
（4）3x²=4x+1．

Answer 1

分析：（1）两边除以

3

，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（3）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．
（4）移项后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答：解：（1）

3

(1-x)2=

27

，
（1-x）²=3，
1-x=±

3

，
x₁=1-

3

，x₂=1+

3

．

（2）y²-15=2y，
y²-2y-15=0，
（y-5）（y+3）=0，
y-5=0，y+3=0，
y₁=5，y₂=-3．

（3）x²-6x-19=0，
b²-4ac=（-6）²-4×1×（-19）=112，
x=

6± 112

2

x₁=3+2

7

，x₂=3-2

7

．

（4）3x²=4x+1，
3x²-4x-1=0，
b²-4ac=（-4）²-4×3×（-1）=28，
x=

4± 28

2×3

x₂=

2+ 7

3

，x₂=

2- 7

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．