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    已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O点，过点B作BE∥CD交CA的延长线于点E．
    求证：（1）△OBE∽△ODC；
    （2）OC2=OA•OE．

    证明：（1）∵BE∥CD，
    ∴△OBE∽△ODC；

    （2）由（1）可知△OBE∽△ODC，
    ∴=，
    又∵AD∥BC，
    ∴=，
    ∴=，
    ∴OC2=OA•OE．
    分析：（1）由BE∥CD，可证△OBE∽△ODC；
    （2）由△OBE∽△ODC，得=，又由AD∥BC，得=，利用等量关系证明结论．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，梯形的性质．关键是由平行线得相似三角形和相等的比．
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    		3
    6
    ，BC=18，AD=AB．求AD的长．

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    8、已知，如图，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD与△AOB的周长比为1：2，则CD：AB=
    1：2
    ，△COD与△BOC的面积比为
    1：4
    ．

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    科目：初中数学 来源：中华题王　数学　九年级上　(北师大版) 北师大版 题型：047

    已知：如图，梯形AB－CD中，AB∠DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连结AC、BF．(1)求证：AB＝CF；(2)四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由．

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