Question

19．解方程：
（1）$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$+2=$\frac{2x}{x+1}$；
（2）$\frac{x}{{x}^{2}-4}$+$\frac{2}{x+2}$=$\frac{1}{x-2}$．

Answer 1

分析 （1）方程两边都乘以最简公分母x（x+1）化为整式方程求解后检验可得；
（2）方程两边都乘以最简公分母（x+2）（x-2）化为整式方程求解后检验可得．

解答 解：（1）方程两边都乘以x（x+1），得：x-1+2x（x+1）=2x²，
整理，得：3x-1=0，
解得：x=$\frac{1}{3}$，
经检验：x=$\frac{1}{3}$是原分式方程的解；

（2）方程两边都乘以（x+2）（x-2），得：x+2（x-2）=x+2，
整理，得：2x-6=0，
解得：x=3，
经检验：x=3是原分式方程的解．

点评 本题主要考查解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论，是解题的关键．