Question

星期日早晨，小明的妈妈与单位的同事一同到客运公司乘坐旅游车外出旅游.妈妈出门片刻，小明发现妈妈将遮阳伞忘在家里，立即骑车去客运公司给妈妈送伞。车站停车场汽车云集，使人眼花缭乱，小明正为找不到妈妈乘坐的旅游车着急时，遇上了邻居王阿姨。王阿姨告诉他：你妈妈乘坐的那辆旅游车的牌照号码是个四位数，它的第一位数字与第二位数字相同，第三位数字与第四位数字相同，恰巧是一个完全平方数.亲爱的读者，你能帮小明找到这辆旅游车的牌照号码吗？

Answer 1

7744
本题考查了一元一次方程的应用
设出这个四位数中的两位数字，得到相应的代数式，根据这样的数字之和的规律及数的规律判断出所求的完全平方数是几即可．
设这个四位数第一、第二位数字为x，第三、第四位数字为y，则这个四位数为1000x+100x+10y+y=11(100x+y)。
说明这个四位数能被11整除。因为这个四位数又是一个完全平方数，那么100x+y也能被11整除。
因为100x+y=99x+(x+y),99x能被11整除，所以x+y能被11整除，因为x<10,y<10,所以x+y＝11。
由于这个四位数是一个正整数的平方得到的，所以y只能是０、１、４、５、６、９，因为x+y＝11，所以x＝11－y且x<１０，解得：
x=7,　　x=6,　　x=5,　　　x=2,
y=4　　y=5;　　　y=6;　　　y=9。
由此可知这个四位数只可能是７７４４，６６５５，５５６６，２２９９，这四个数中，只有７７４４是一个完全平方数(88的平方等于7744〕。
答：这辆旅游车的牌照号码为　７７４４。