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    已知一元二次方程x2-6x+6=0的两根分别是两个正方形的边长，求这两个正方形的面积之和．
    设a、b是一元二次方程x2-6x+6=0的两根．
    则a+b=6，ab=6，
    ∴a2+b2=（a+b）2-2ab=62-2×6=24．
    答：这两个正方形的面积之和是24．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a、b为质数，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，则
    a
    b
    +
    b
    a
    =______．

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    已知△ABC的一边为5，另外两边恰是方程x2-6x+m=0的两个根．
    （1）求实数m的取值范围．
    （2）当m取最大值时，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，要设计一本书的封面，封面长为27cm，宽为21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬等宽，且四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，应如何设计四周边衬的宽度？（结果保留根号）
    分析：封面的长宽之比为27：21=9：7，中央矩形的长宽之比也应是9：7，若设上下边衬的宽均为9xcm，则左右边衬均为7xcm．
    （1）用含x的代数式表示：中央矩形的长为______cm，宽为______cm，中央矩形的面积为______cm2．
    （2）列出方程并完成本题解答．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    相邻的两自然数，它们的平方和比这两数中较小者的2倍大51，则这两自然数分别为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售可销售800件．如果每件升价1元出售，其销售量就减少20件．现在要获利12000元．问这批服装销售应定价多少为宜？这时应进多少件服装？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一元二次方程x2-2x-3=0的两根为x1，x2，则x1•x2的值是（　　）
    A．1B．2C．-3D．3

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