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    8．如图，面积为60cm2的正方形的四个角是面积为3cm2的小正方形，求x的值．（精确到0.01cm）

    分析 面积为3cm2的小正方形的边长为$\sqrt{3}$，进一步求得面积为60cm2的正方形的边长，列出方程解答即可．

    解答 解：由题意得
    （x+2$\sqrt{3}$）2=60
    解得：x1=2$\sqrt{15}$-2$\sqrt{3}$，x2=-2$\sqrt{15}$-2$\sqrt{3}$（不合题意，舍去），
    因此x=2$\sqrt{15}$-2$\sqrt{3}$≈4.28m．

    点评 此题考查一元二次方程的实际运用，掌握正方形的面积计算公式是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，直线AD，BC相交于点E，AB∥CD，F是直线BC上一点（F点与B，E，C三点不重合）．
    （1）如果点F在B，C两点之间运动时，∠AFC与∠FAB，∠FCD有何数量关系？并直接写出结论．
    （2）如果点F在直线BC上运动时，上述关系是否总是成立？若不成立，请探究这三个角之间的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）（-3）+（-4）-（+11）-（-9）
    （2）26-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×（-6）2
    （3）9$\frac{21}{23}$×（-46）
    （4）-24÷|1-（-3）2|-2×（-1）2015
    （5）（a2+2ab+b2）-（a2-2ab+b2）
    （6）x-2[y+2x-（3x-y）]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．定义一种新运算：观察下列各式：
    1⊙3=1×3+3=6；3⊙（-1）=3×3-1=8；5⊙4=5×3+4=19；4⊙（-3）=4×3-3=9
    （1）请你想一想：a⊙b=3a+b；
    （2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）；
    （3）若a⊙（-b）=5，请计算（a-b）⊙（3a+b）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．解下列一元一次方程
    （1）8y=-2（y+4）
    （2）2（3x-1）=4（x+1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．以矩形ABCD的边BC的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，边AD交y轴于点E，连接CE．已知OC、OE的长是关于x的一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，且OC＜OE．
    （1）求出△COE的面积．
    （2）若点F为x轴上的点，且△EOF的面积为$\frac{9}{4}$，求经过A、F两点的直线的函数解析式．并直接回答△AOE与△EOF是否相似？
    （3）若点M在平面直角坐标系中，则在直线CE上是否存在点P使以点B、E、P、M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是⊙O上的点，E为AB延长线上一点，连接OC，CD，DE，满足∠OCD=45°且OC∥DE．
    （1）探究直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若⊙O的半径长为4，DE=3，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如下图，将一张正方形纸片，第一次剪成四个大小形状一样的正方形，第二次再将其中的一个正方形，再按同样的方法，剪成四个小正方形，如此循环进行下去…
    （1）填表
    剪的次数1 2 3  4…
     正方形个数4 7 1013…
    （2）若剪n次，共剪出多少个小正方形？
    （3）若剪去10次，共剪出多少个小正方形？
    （4）若原来正方形的边长为a，求当n=5时，所剪得的所有正方形的周长的和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示：
    N=$\overline{{a}_{n}{a}_{n-1}…{a}_{1}{a}_{0}}$=an×10n+an-1×10n-1+…+a1×10+a0．
    例如：325=3×102+2×10+5．已知$\overline{abc}$是一个三位数．
    （1）小明猜想：“$\overline{abc}$与$\overline{cba}$的差一定是9的倍数．”请你帮助小明说明理由．
    （2）在一次游戏中，小明算出$\overline{acb}$、$\overline{bac}$、$\overline{cab}$、$\overline{bca}$与$\overline{cba}$等5个数和是3470，请你求出$\overline{abc}$这个三位数．

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