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    如图所示，已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=
    m
    x
    的图象交于点A（-3，1），B（1，n）．
    （1）求反比例函数及一次函数的解析式；
    （2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．
    （1）∵点A（-3，1）在y=
    m
    x
    上，∴m=-3．
    ∴反比例函数的解析式为y=-
    3
    x
    ；
    又B（1，n）也在y=-
    3
    x
    上，∴n=-3，
    ∴B（1，-3）．
    ∵A、B在一次函数的图象上，
    ∴
    1=-3k+b
    -3=k+b
    ，解得
    k=-1
    b=-2

    ∴一次函数的解析式为y=-x-2；
    （2）观察图象知，一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围是x＜-3或0＜x＜1．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
    m
    x
    的图象的两个交点；
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
    （3）求不等式kx+b-
    m
    x
    ＜0    的解集（请直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=
    6
    x
    的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+3的图象与反比例函数y=
    4
    x
    （x＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，过点A作AC⊥x轴于点C．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）若P为x轴上一点，且△ABP的面积为10，直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P是反比例函数y=
    k
    x
    的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得阴影部分的面积为6，则这个函数的解析式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将y=2x的图象向上平移2个单位的到直线y1=k1x+b1，反比例函数y2=
    k2
    x
    的图象与直线y1=k1x+b1交于A、B两点，则不等式组
    k2
    x
    ＜k1x+b＜0的解集为（　　）
    A．-2＜x＜1B．-2＜x＜-1C．-2＜x＜0D．0＜x＜1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知双曲线y=
    k
    x
    与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为（　　）
    A．
    4
    3
    		B．2C．
    8
    3
    		D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，C为双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）上一点，线段AE与y轴交于点E，且AE=EC，将线段AC平移至BD处，点D恰好也在双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）上，若A（-1，0），B（0，-2）．则k=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关系式是______．

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