Question

6．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，-2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？

Answer 1

分析 （1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；
（2）根据题意：A→M→N→Q→P，如图1；
（3）分别根据各点的坐标计算总长即可；
（4）令M→A与M→N对应的横纵坐标相减即可得出．

解答 解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，-2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；             
（2）P点位置如图1所示；                 
（3）如图2，根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，-2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；                   
（4）由M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），
所以，5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（-2，-2）．

点评 本题考查了正数和负数表示的意义，认真理解“向上向右走均为正，向下向左走均为负；第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向”这几句话是关键，明确每一个坐标代表的含义，从而找到对应的点．