Question

关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0的一个根是0，则m的值是

 

，另一个根是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：把x=0代入方程（m-1）x²+x+m²-1=0得出m²-1=0，求出m=-1，代入方程，解方程即可求出方程的另一个根．

解答：解：把x=0代入方程（m-1）x²+x+m²-1=0得：m²-1=0，
解得：m=±1，
∵方程（m-1）x²+x+m²-1=0是一元二次方程，
∴m-1≠0，
解得：m≠1，
∴m=-1，
代入方程得：-2x²+x=0，
x（-2x+1）=0，
x₁=0，x₂=

1

2

，
即方程的另一个根为

1

2

，
故答案为：-1，

1

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程，一元二次方程的解的定义的应用，关键是求出m的值．